kennethharblogg

BP föll ihop, förlorade med 3-0. Tyvärr. Nu talar allt för att Allsvenskan kommer att avgöras i sista omgången. Det blir nog en riktig så kallad nervpärs för alla som upplever matchen på plats (däribland jag).

Smallville motsvarade mina förväntningar! Det enda jag inte var riktigt nöjd med var upplösningen, som jag fann något förhastad. Nu väntar jag på säsong 9!

Vad hände mig idag?

På vägen till tåget höll jag på att krocka med en hare som sprang riktigt snabbt över vägen. Det kan eventuellt ha varit en katt för den jamade lite när den snuddade tyget på mina byxor.

Väl i skolan var det en spännande föreläsning om tillämpningar av konvexitetsanalyser samt studerande av inflexionspunkter. (För er som inte vet kan jag berätta att jag studerar matematik på Stockholms Universitet.) Dock stördes föreläsningen REJÄLT när "Davomundo" kom insläntrande sju minuter försenad.

Sedan följde veckans seminariepass. Ordinarie seminarieledaren var på konferens och vi fick en vikarie. Jag slapp redovisa men berättade ändå, på eget initiativ, hur jag hade löst en uppgift. Då uppstod en liten diskussion och vikarien köpte inte riktigt min lösningsmetod. Ni som vet vad det handlar om och är någorlunda bekanta med denna typ av uppgifter kan ju kommentera och säga vad ni tycker. Uppgiften var följande:

*Beräkna gränsvärdet till talföljden  a₁,a₂,a₃…där a₁ = 0 och  a_(n+1) = ½(1+(a_n)²) , om vi vet att följden är växande och begränsad av 1.

Kenneth: När talföljden närmar sig gränsvärdet kan man betrakta a_n och a_(n+1) som att 
a_n= a_(n+1) och sätta dem som den gemensamma bokstaven A, vilket alltså är gränsvärdet. Sätter man in A i a_(n+1) = ½(1+(a_n)²) och löser ut A finner man att A=1. Gränsvärdet är alltså 1.

Vikarien: Men hur vet du att det är 1 som är gränsvärdet? Du vet att talföljden aldrig kommer upp i 1 men hur vet du att det inte är t.ex. 0,99 som är gränsvärdet?

Kenneth: Jag har ju antagit A som gränsvärdet.

Vikarien: Men hur vet du att 1 är det rätta gränsvärdet? Det kan ju finnas fler gränsvärden, t.ex. skulle ju 0,8 kunna vara ett annat gränsvärde.

Kenneth: Funktionen är växande, den blir hela tiden större, men är samtidigt begränsad. Jag vet inte av vad. Jag sätter därför A som den minsta begränsningen. Den minsta begränsningen måste ju vara gränsvärdet som talföljden konvergerar mot. Enligt mina beräkningar är A=1 och därmed är 1 talföljdens gränsvärde.

Vikarien: Nja, det är ju ett bra argument, men jag tycker inte att det håller. Det kan ju fortfarande finnas lägre gränsvärden...

Lektionen drog över tolv minuter.


Dagens lilla korta:

Det som göms i snö kommer fram när snön försvinner. Oftast.